Buongiorno
vista la sintomatologia direi che è il caso di farlo visitare in quanto la tosse può avere diverse cause: batteriche, virali, parassitarie, allergiche ecc.
In questo caso non direi che la muta possa avere un ruolo significativo nella tosse, potrebbe trattarsi di cause parassitarie (strongili polmonari) o allergiche (asma felina) quindi le consiglio di portare un campione di feci al suo medico veterinario per una valutazione parassitologica oltre che per una visita auscultatoria (ed eventualmente lastre).
Mi tenga aggiornata
saluti
